Tests de rapport de vraisemblance: optimisation et extensions

Cette séance de cours couvre les tests de ratio de vraisemblance (LRT) et leur optimalité dans les tests d'hypothèses. Il discute de la décomposition de la théorie de loptimalité dans les dimensions supérieures et les cas généraux, conduisant à la combinaison du paradigme Neyman-Pearson avec la probabilité maximale. La séance de cours explore la définition de la statistique du ratio de vraisemblance, son application dans des contextes simples par rapport à simples, et la construction de tests raisonnables. Il se penche également sur la distribution asymptotique du ratio de vraisemblance, y compris le théorème de Wilks et ses extensions aux cas généraux. Le contenu comprend des exemples, des preuves et des discussions sur le niveau de signification, les propriétés asymptotiques et la relation entre les intervalles de confiance et les tests d'hypothèse.