Potentiels thermodynamiques : mécanique lagrangienne et relations énergétiques

Cette séance de cours couvre la transformation de la mécanique hamiltonienne en mécanique lagrangienne, en se concentrant sur les potentiels thermodynamiques. L'instructeur explique le Lagrangien comme le négatif de la transformation Legendre de l'énergie, détaillant la relation entre l'énergie cinétique et potentielle dans les systèmes mécaniques. La discussion comprend des systèmes de points matériels identiques, leurs variables détat, et les équations de mouvement dérivées de la mécanique lagrangienne. L'instructeur souligne l'importance de comprendre l'énergie en tant que fonction d'état, qui est influencée par la position et l'élan. La séance de cours présente également les équations de Lagrange en thermodynamique, abordant les premier et deuxième principes, et le rôle de l'entropie dans les processus irréversibles. L'instructeur modélise un système de points dans un fluide visqueux, illustrant comment les transformations d'énergie sont liées aux principes thermodynamiques. La séance de cours se termine par une démonstration pratique impliquant une chaîne d'oscillateurs harmoniques couplés, renforçant les concepts théoriques présentés tout au long de la session.