Théorie des probabilités: Lecture 3

Cette séance de cours couvre les propriétés de base des variables aléatoires, des algèbres sous-sigma, de la mesurabilité, de l'indépendance et des mesures de probabilité invariantes. Il discute de la nécessité de restreindre lalgèbre sigma lors de la définition dune mesure de probabilité pour les modèles dinfiniment nombreux lancers de pièces indépendants. La séance de cours explique également le concept de jeux de cylindres et d'algèbres, en mettant l'accent sur la fermeture sous les unions finies et en prenant des compléments. Il se termine par l'extension des mesures aux sigma-algèbres et l'unicité des mesures. Le contenu est présenté de manière rigoureuse et systématique, en construisant une base solide en théorie des probabilités.