Division euclidienne et éléments simples

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Équivalence du système

Explore l'équivalence du système, la représentation d'état-espace, les fonctions de transfert et les anneaux euclidiens, en mettant l'accent sur les matrices unimodulaires et leurs propriétés.

Méthodes polynomiales: Résumé du calcul GCD

Couvre le calcul du plus grand commun diviseur en utilisant des méthodes polynomiales et l'algorithme euclidien.

Factorisation polynomiale sur les champs Finite

Introduit la factorisation polynôme sur les champs finis et le calcul efficace des plus grands diviseurs communs des polynômes.

Le théorème des restes chinois et les domaines euclidien

Explore le théorème des restes chinois, les systèmes de congruences et les domaines euclidien en nombres entiers et en anneaux polynomiaux.

Division polynomiale: Termes et facteurs

Couvre la division polynomiale, les termes, les facteurs et les méthodes d'intégration.

Nombres rationnels : Construction et propriétés

Couvre la construction et les propriétés des nombres rationnels, y compris les fractions et l'équivalence, avec des preuves sur la commutativité.

Intégration des fonctions rationnelles

Couvre l'intégration des fonctions rationnelles, y compris la décomposition en fractions partielles et l'utilisation de zéros complexes.

Propriétés des domaines euclidien

Couvre les propriétés des domaines euclidiens et des éléments irréductibles dans les anneaux polynomiaux.

La décomposition des fractions : une preuve simple et corollaire

Couvre la décomposition des fractions en termes simples et fournit une preuve corollaire liée à la convergence des intégrales.

Factorisation polynomiale sur un champ : valeurs propres

Explore la factorisation polynomiale sur un champ, en mettant l'accent sur les valeurs propres et les composantes irréductibles.