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Analyse fonctionnelle I : Fondements et applications

Couvre les bases de l'analyse moderne, de l'analyse fonctionnelle d'introduction et des applications dans MAB111.

Distance, géodésique et collecteurs complets: collecteurs complets

Explore la distance, la géodésique et les collecteurs complets, mettant l'accent sur l'existence de minimiser la géodésique et le concept d'exhaustivité métrique.

Analyse fonctionnelle : Théorème de Baire

Couvre la preuve du Théorème de Baire, les conséquences du Théorème de Catégorie de Baire, et le principe de l'uniformisation.

Séquences: convergence et limites

Couvre les séquences, la convergence et les limites de l'analyse II, y compris les séquences de cauchy et les ensembles fermés.

Distance et géodésique: Distance, géodésique et collecteurs complets

Couvre le concept de distance induit par la métrique Riemannienne sur les collecteurs.

Normes et évaluations sur les champs

Couvre la construction de Qp, les normes, les évaluations et le théorème d'Ostrovski.

Le théorème des points fixes de Banach

Explore le Théorème des points fixes de Banach, montrant l'unicité des points fixes dans les cartes de contraction.

Equidistribution conjointe des points CM

Couvre l'équidistribution articulaire des points CM et le théorème de décomposition ergonomique dans des groupes abeliens compacts.

Transformée de Fourier et espace de Schwartz

Explore la transformée de Fourier, l'espace de Schwartz et le lemme de Riemann-Lebesgue en physique quantique.

Équivalence des espaces vectoriels

Explore l'équivalence dans les espaces vectoriels, couvrant les conditions pour que les déclarations soient considérées comme équivalentes et les propriétés des bases algébriques.