Continuum Mechanics: Analyse cinématique et de déformation

Cette séance de cours se concentre sur les principes de la cinématique dans le cadre de la mécanique du continuum, en mettant l'accent sur la relation entre le mouvement et la déformation. L'instructeur commence par examiner les concepts précédents liés aux lignes de chemin et aux dérivés matériels, en clarifiant les idées fausses courantes concernant le calcul de la vitesse. La discussion passe à la déformation solide, en introduisant le vecteur de déplacement et son importance dans la caractérisation de la façon dont les points matériels se déplacent par rapport à leurs positions initiales. La séance de cours explore en outre le tenseur de gradient de déformation, qui mappe les vecteurs matériels de leur configuration de référence à leur état actuel. L'instructeur illustre les concepts avec des exemples, y compris la traduction pure, la rotation et la déformation par cisaillement, soulignant l'importance de comprendre comment ces transformations affectent les propriétés des matériaux. La séance de cours se termine par une introduction au théorème de décomposition polaire, qui stipule que toute déformation peut être exprimée comme une combinaison d'étirement et de rotation, fournissant une compréhension fondamentale pour l'analyse des comportements matériels complexes dans la mécanique du continuum.