Adjonctions et (co)limites : Limites et colimites

Cette séance de cours établit la relation entre les adjonctions et les limites / limites. Il prouve que les adjoints gauches préservent les colims, et les adjoints droits préservent les limites. La séance de cours introduit la Proposition 1.10, qui démontre que l'image d'une colimit sous le foncteur L est aussi une colimit. Il explore en outre la proposition 1.13, montrant que l’existence de limites/colimites est liée à la présence d’adjoints. La séance de cours se termine en discutant de la propriété universelle des limites et des limites, en soulignant le caractère unique des morphismes satisfaisant des propriétés spécifiques. L'instructeur illustre ces concepts avec des diagrammes et des preuves détaillées, soulignant le lien fondamental entre les adjonctions et les (co)limites.