Équations différentielles ordinaires : Définitions et exemples

Cette séance de cours introduit des équations différentielles ordinaires (ODEs) en les définissant comme des équations qui relient une variable, une fonction inconnue et ses dérivés. Le concept de l'ordre d'un ODE est expliqué, ainsi que des exemples illustrant différents ordres et solutions. La notion de solution générale et la distinction entre solutions singulières et solutions générales sont discutées. La séance de cours couvre également les ODE de premier ordre séparables, montrant comment les résoudre en les intégrant. Divers exemples sont fournis pour démontrer le processus de recherche de solutions générales. L'instructeur souligne l'importance de comprendre la solution générale et de résoudre les ODE avec des conditions initiales, connues sous le nom de problèmes de Cauchy.