Analyse II: Intégration abstraite

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Distributions et dérivés

Couvre les distributions, les dérivés, la convergence et les critères de continuité dans les espaces de fonctions.

Fonctions continues : Définitions et critères

Couvre la définition et les critères des fonctions continues et explore le théorème de valeur intermédiaire.

Théorème fondamental de l'analyse: Intégral (Partie 2)

Explore la partie intégrante du Théorème fondamental de l'analyse avec des exemples comme y = cos(x).

Techniques intégrées: Intégration par pièces

Explore l'intégration par la technique des pièces à travers des exemples, montrant son application étape par étape à des fonctions comme cos(x) et sin(x.

Calcul intégral: Introduction et résumé

Fournit un aperçu du calcul intégral, y compris les sommes de Darboux, les subdivisions de boîtes fermées, et l'intégration des fonctions continues.

Integrals multiples: Définitions et propriétés

Couvre la définition et les propriétés de multiples intégrales, y compris les intégrales doubles et triples.

Théorème de la valeur intermédiaire

Explique le théorème de valeur intermédiaire pour les fonctions continues à intervalles fermés.

Propriétés des fonctions continues : maximum et minimum

Explore les propriétés des fonctions continues, y compris les valeurs maximales et minimales et les valeurs intermédiaires.

Théorème de Rolle: Applications et exemples

Explore les applications pratiques du théorème de Rolle dans la recherche de points où la dérivée est nulle.