Théorie des nombres : GCD et LCM

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Factorisation des polynômes : complexité et algorithmes

Plonge dans la complexité de l'affacturage des polynômes et ses implications pour la sécurité.

Théorème fondamental de l'arithmétique

Couvre les nombres premiers, la décomposition unique des nombres naturels en facteurs premiers et les implications pratiques pour les calculs.

Principes fondamentaux de l'arithmétique : équivalence et irréductibilité

Couvre le théorème fondamental de l'arithmétique, en se concentrant sur l'équivalence et l'irréductibilité des entiers.

Polynômes : Racines et factorisation

Explore en profondeur les racines polynômes, la factorisation et l'algorithme euclidien.

Algèbre: Nombres entiers et principes

Introduit des nombres entiers, des principes d'induction, GCD, LCM et le théorème de Bezout.

Factorisation polynomiale : approche par champ

Couvre la factorisation des polynômes sur un champ, y compris la division avec le reste et les diviseurs communs.

Entiers et Anneaux

Couvre les entiers, les anneaux, les sous-anneaux, l'inversibilité, les diviseurs de zéro et les relations d'équivalence dans les fractions formelles.

Nombres complexes : Nombres de Gauss

Explore les entiers gaussiens, la factorisation primaire et les concepts de théorie des nombres liés aux nombres premiers.

Algorithme de Lenstra : factorisation entière

Couvre l'algorithme de Lenstra pour la factorisation des entiers, qui calcule efficacement les facteurs premiers d'un entier.

Factorisation polynomiale sur les champs Finite

Introduit la factorisation polynôme sur les champs finis et le calcul efficace des plus grands diviseurs communs des polynômes.