Nombres complexes : Nombres de Gauss

Cette séance de cours explore le concept d'entiers gaussiens, introduit par Gauss, où les nombres premiers dans l'ensemble des nombres naturels peuvent ne pas rester prime en considérant des nombres complexes avec des coefficients entiers. La séance de cours se penche sur la définition des entiers gaussiens, leurs propriétés et la factorisation des nombres de ce type. À travers des exemples, il illustre comment certains nombres premiers peuvent être pris en compte dans l'ensemble des nombres entiers gaussiens, soulignant la distinction entre les nombres premiers qui restent premiers et ceux qui ne le sont pas. De plus, il discute d'un théorème en théorie des nombres qui détermine quels nombres premiers peuvent être exprimés comme la somme de deux carrés entiers.