Décomposition de la valeur singulière : applications et théorèmes

Cette séance de cours couvre la Décomposition de la Valeur Singulière (SVD) dans l'algèbre linéaire, en mettant l'accent sur ses applications et ses théorèmes. Il explique le concept de SVD, la décomposition en valeurs singulières, et les propriétés des matrices résultantes. L'instructeur discute de l'utilisation de SVD dans le traitement d'images, la rotation matricielle et la symétrie. La séance de cours s'inscrit également dans le théorème de Perron-Frobenius, la stabilité des eigenvectors, et l'algorithme de PageRank. De plus, il explore l'application de SVD pour prédire les modèles météorologiques et analyser les probabilités de transition dans la popularité des pages Web. La séance de cours se termine par des exemples pratiques et des applications réelles de SVD dans différents domaines.