Faible formulation des PDE elliptiques linéaires

Cette séance de cours couvre la faible formulation des équations aux dérivées partielles elliptiques linéaires, en commençant par une introduction aux espaces doubles et aux arguments de densité. Il explore ensuite les corollaires et les sélections classiques, discutant de la possibilité de permettre des fonctions plus rugueuses. La séance de cours se penche sur le concept de solutions faibles des PDE, en se concentrant sur le problème de Rodee et les sélections classiques. Il se termine par la formulation variationnelle abstraite et le théorème de Lax-Milgram, mettant l'accent sur l'existence et l'unicité des solutions. La présentation comprend des applications à l'équation de Poisson, soulignant l'importance de la limite et de la coercivité dans le contexte des formes linéaires et délimitées.