Sous-sigma-champs et variables aléatoires

Cette séance de cours présente le concept de champs sous-sigma, en expliquant comment différents niveaux d'information peuvent être représentés par des champs sigma. Il se penche sur la définition des variables aléatoires, en mettant l'accent sur leur rôle en tant que fonctions associant les résultats d'une expérience avec des nombres réels. La séance de cours explore la mesurabilité des variables aléatoires, soulignant l'importance d'être F-mesurable. Il discute également des fonctions mesurables de Borel, des fonctions continues, et de la composition des variables aléatoires F-mesurables avec des fonctions mesurables de Borel. Des exemples sont fournis pour illustrer les concepts, en mettant laccent sur la relation entre les champs sigma, les variables aléatoires et les fonctions mesurables.