Systèmes Lotka-Volterra

Cette séance de cours traite du système Lotka-Volterra, montrant qu'il a une solution globale satisfaisant certaines conditions. Il explore la nature périodique des solutions, les solutions stationnaires conduisant à l'extinction ou à la stabilité, et les trajectoires dans l'espace de phase. L'analyse de la matrice jacobin révèle des points d'équilibre stables et instables, mettant en évidence l'interdépendance des espèces. En intégrant les équations de trajectoire, la séance de cours démontre les courbes de niveau fermées dans le diagramme de phase, dépendant d'un K constant. La séance de cours conclut en soulignant le comportement périodique et interminable des deux populations.