Bifurcation et fractales dans des systèmes dynamiques complexes

Cette séance de cours de l'instructeur explore les concepts de bifurcation et de fractales dans des systèmes dynamiques complexes, en se concentrant sur l'itération de cartes holomorphiques sur des collecteurs complexes. Il s'inscrit dans le comportement des cartes polynômes sur le plan complexe, en discutant de divers jeux Julia, y compris les jeux déconnectés et totalement déconnectés. La séance de cours couvre également l'ensemble Mandelbrot et le schéma de couleurs utilisé pour représenter différents ensembles. De plus, il discute de l'autosimilarité des ensembles Julia induits par la dynamique elle-même, la théorie de la renormalisation, et la distinction entre les systèmes renormalisables et non renormalisables.