Applications linéaires et matrices

Cette séance de cours explore la bijection entre les applications linéaires et les matrices, définissant les opérations sur l'espace des applications linéaires et montrant la bijectivité. Il couvre la preuve de linéarité, d'injectivité et de surjectivité, ce qui conduit à la conclusion que l'application nulle est l'élément neutre. La séance de cours examine également les conséquences de cette bijection, comme l'équivalence des dimensions entre l'espace des applications linéaires et les matrices. Diverses propositions et preuves sont présentées pour illustrer les concepts, y compris l'égalité des matrices dans des conditions spécifiques. L'utilisation de bases canoniques et de transformations linéaires est soulignée tout au long de la séance de cours.