Optimisation convexe : Epigraphs

Cette séance de cours couvre le concept d'épigraphes, en se concentrant sur la détermination d'une classe de fonctions dont les épigraphes sont des demi-espaces, des polyèdres et des cônes convexes. Il explore également la convexité des fonctions bivariées, analysant des fonctions comme f (x1, x2) 2x1x2 et f (x1, x2) 1 / (x1x2) sur des domaines spécifiques. En outre, il explore la convexité des fonctions log-sum-exp, cruciales dans la régression logistique, en calculant la Hesse en deux et trois dimensions et en généralisant les résultats. L'instructeur fournit des arguments et des conseils rigoureux pour l'analyse.