Descente progressive

Cette séance de cours couvre l'optimisation sur les collecteurs, en se concentrant sur une famille de méthodes de descente par gradient pour minimiser une fonction lisse sur un collecteur. Le modèle d'algorithme pour la descente du gradient (Riemannian) est discuté, en mettant l'accent sur le but de garantir de petits gradients. La séance de cours se penche également sur les expansions de Taylor, le premier ordre, et le concept de rétractation et Riemannian métrique sur le collecteur. L'instructeur explique les étapes de l'algorithme et souligne l'importance d'assurer de petits gradients pour la convergence. La séance de cours se termine par des réflexions sur la convergence mondiale et l'hypothèse de régularité, en particulier l'hypothèse de type Lipschitz. Diverses expressions mathématiques et théorèmes sont présentés pour appuyer les concepts discutés.