Fonctions convexes : définition analytique et interprétation géométrique

Cette séance de cours couvre les propriétés de fonctions telles que la monotonie, la parité, la périodicité, les extrema et la convexité. L'instructeur explique le concept de convexité à la fois géométriquement et analytiquement, illustrant comment définir une fonction convexe en utilisant un paramètre lambda. À travers des exemples impliquant la valeur absolue et les fonctions exponentielles, la séance de cours montre comment déterminer la convexité analytiquement. Le concept de limites et de limites latérales est introduit, avec des exemples montrant comment prendre en sandwich des fonctions complexes entre des fonctions plus simples de «gendarme» pour évaluer les limites. La séance de cours se termine par une discussion sur les fonctions qui peuvent avoir des limites d'un côté mais pas de l'autre, soulignant l'importance de comprendre les limites pour différents types de fonctions.