Lyapunov Fonctions: Construction et propriétés

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Séances de cours associées (28)

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Formes différentielles sur les collecteurs

Introduit des formes différentielles sur les collecteurs, couvrant les faisceaux tangents et les appariements d'intersection.

Intégration de formes différentielles

Couvre l'intégration de formes différentielles sur des variétés lisses, y compris les concepts de formes fermées et exactes.

Formes harmoniques : théorème principal

Explore les formes harmoniques sur les surfaces de Riemann et l'unicité des solutions aux équations harmoniques.

Formes différentielles : Fondements et demandes

Introduit le concept de formes différentielles et leurs applications dans les collecteurs n-dimensionnels, y compris le tenseur Levi-Civita et la forme de volume.

Formes différentielles et mesures invariantes

Couvre les formes différentielles, les mesures invariantes et l'intégration sur des variétés avec des exemples et des illustrations.

Mécanique: Introduction et Calcul

Présente la mécanique, le calcul différentiel et vectoriel, et les perspectives historiques d'Aristote à Newton.

Formes harmoniques et surfaces de Riemann

Explore les formes harmoniques sur les surfaces de Riemann, couvrant l'unicité des solutions et l'identité bilinéaire de Riemann.

Magnétostatique : champ magnétique et force

Couvre les champs magnétiques, la loi d'Ampère et les dipôles magnétiques avec des exemples et des illustrations.

Vector Calculus Review: Équations de Maxwell

Couvre une revue du calcul vectoriel et des équations de Maxwell en électromagnétisme.

Propriété géométrique: Côté spectral

Couvre la dérivation des propriétés géométriques des fonctions latérales spectrales.