Algorithme IWLS: Aperçu

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Description

Cette séance de cours couvre l'algorithme IWLS (Iteratively Reweighted Least Squares) pour obtenir des estimations de vraisemblance maximale (MLE) dans des modèles de régression. L'instructeur explique l'étape de mise à jour de Newton-Raphson, l'algorithme IWLS, et fournit des exemples pour les modèles linéaires linéaires normaux, non linéaires normaux et Gumbel. La séance de cours traite également de la statistique du rapport de vraisemblance et de la déviance dans lajustement du modèle.

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Concepts associés (87)

Rome

vignette|Vue nocturne sur le pont Saint-Ange et la basilique Saint-Pierre. vignette|Rome vue de la colline du Janicule. vignette|Rome vue de Saint-Pierre. Rome ( ; Roma ) est la capitale de l'Italie. Située au centre-ouest de la péninsule italienne, près de la mer Tyrrhénienne, elle est également la capitale de la région du Latium. En 2019, elle compte établis sur , ce qui fait d'elle la commune la plus peuplée d'Italie et la troisième plus étendue d'Europe après Moscou et Londres. Son aire urbaine recense en 2016.

Rome antique

vignette|upright=1.6|Carte de la ville de Rome au (Nouveau Larousse Illustré, , 1866-1877). vignette|upright=1.6|Évolution de la Rome antique et de l'Empire byzantin. La Rome antique est à la fois la ville de Rome et l'État qu'elle fonde dans l'Antiquité. L'idée de Rome antique est inséparable de celle de la culture latine. Ce regroupement de villages au parvint à dominer l'ensemble du monde méditerranéen et de l'Europe de l'Ouest du au par la conquête militaire et par l'assimilation des élites locales.

Modèle linéaire

vignette|Données aléatoires sous forme de points, et leur régression linéaire. Un modèle linéaire multivarié est un modèle statistique dans lequel on cherche à exprimer une variable aléatoire à expliquer en fonction de variables explicatives X sous forme d'un opérateur linéaire. Le modèle linéaire est donné selon la formule : où Y est une matrice d'observations multivariées, X est une matrice de variables explicatives, B est une matrice de paramètres inconnus à estimer et U est une matrice contenant des erreurs ou du bruit.

Empire romain

vignette|Évolution du territoire de la République et de l'Empire. L'Empire romain' (Imperium romanum) est le nom donné par les historiens à la période de la Rome antique s'étendant entre et . Pour la période postérieure, de 476 à , qui concerne surtout la partie orientale de l'Empire, avec Constantinople pour capitale, les historiens modernes parlent aujourd'hui d'Empire byzantin. Ce terme n'est toutefois apparu qu'au , ses habitants de l'époque l'appelant toujours « empire des Romains ».

Test du rapport de vraisemblance

En statistiques, le test du rapport de vraisemblance est un test statistique qui permet de tester un modèle paramétrique contraint contre un non contraint. Si on appelle le vecteur des paramètres estimés par la méthode du maximum de vraisemblance, on considère un test du type : contre On définit alors l'estimateur du maximum de vraisemblance et l'estimateur du maximum de vraisemblance sous .