Bayes Theorem: Demandes et interprétation

Cette séance de cours couvre l'application et l'interprétation de Bayes Theorem, en mettant l'accent sur son utilité pratique pour inverser les perspectives et calculer efficacement les probabilités conditionnelles. L'instructeur explique comment utiliser Bayes Theorem pour calculer les probabilités relatives, en évitant les calculs de dénominateurs complexes. À l'aide d'exemples, la séance de cours montre comment les probabilités antérieures peuvent être combinées avec les probabilités dépendantes des données pour prendre des décisions éclairées. La simplicité et l'utilité de la formule sont mises en évidence, soulignant sa pertinence dans divers scénarios du monde réel.

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Séances de cours associées (196)

Concepts associés (33)

MATH-233: Probability and statistics

Le cours fournit une initiation à la théorie des probabilités et aux méthodes statistiques pour physiciens.

Probabilité conditionnelle

vignette|Illustration des probabilités conditionnelles avec un diagramme d'Euler. On a la probabilité a priori et les probabilités conditionnelles , et .|320x320px En théorie des probabilités, une probabilité conditionnelle est la probabilité d'un événement sachant qu'un autre événement a eu lieu. Par exemple, si une carte d'un jeu est tirée au hasard, on estime qu'il y a une chance sur quatre d'obtenir un cœur ; mais si on aperçoit un reflet rouge sur la table, il y a maintenant une chance sur deux d'obtenir un cœur.

Probabilité a priori

Dans le théorème de Bayes, la probabilité a priori (ou prior) désigne une probabilité se fondant sur des données ou connaissances antérieures à une observation. Elle s'oppose à la probabilité a posteriori (ou posterior) correspondante qui s'appuie sur les connaissances postérieures à cette observation. Le théorème de Bayes s'énonce de la manière suivante : si . désigne ici la probabilité a priori de , tandis que désigne la probabilité a posteriori, c'est-à-dire la probabilité conditionnelle de sachant .

Conditional probability distribution

In probability theory and statistics, given two jointly distributed random variables and , the conditional probability distribution of given is the probability distribution of when is known to be a particular value; in some cases the conditional probabilities may be expressed as functions containing the unspecified value of as a parameter. When both and are categorical variables, a conditional probability table is typically used to represent the conditional probability.

Probabilité a posteriori

Dans le théorème de Bayes, la probabilité a posteriori désigne la probabilité recalculée ou remesurée qu'un évènement ait lieu en prenant en considération une nouvelle information. Autrement dit, la probabilité a posteriori est la probabilité qu'un évènement A ait lieu étant donné que l'évènement B a eu lieu. Elle s'oppose à la probabilité a priori dans l'inférence bayésienne. La loi a priori qu'un évènement ait lieu avec vraisemblance est .

Bayesian probability

Bayesian probability (ˈbeɪziən or ˈbeɪʒən ) is an interpretation of the concept of probability, in which, instead of frequency or propensity of some phenomenon, probability is interpreted as reasonable expectation representing a state of knowledge or as quantification of a personal belief. The Bayesian interpretation of probability can be seen as an extension of propositional logic that enables reasoning with hypotheses; that is, with propositions whose truth or falsity is unknown.

Régression linéaire probabiliste PHYS-467: Machine learning for physicists

Examine la régression probabiliste linéaire, couvrant les probabilités articulaires et conditionnelles, la régression des crêtes et l'atténuation excessive.

Estimation et inférence bayésienne PHYS-467: Machine learning for physicists

Couvre démousing, estimation, inférence bayésienne, probabilité, AWGN, et plus encore.

Probabilité et statistiques : Indépendance et probabilité conditionnelle MATH-232: Probability and statistics

Explore l'indépendance et la probabilité conditionnelle dans les probabilités et les statistiques, avec des exemples illustrant les concepts et les applications pratiques.

Distributions conditionnelles de probabilité MATH-232: Probability and statistics

Couvre les distributions conditionnelles de probabilité et introduit le concept de la valeur attendue conditionnelle.

Probabilité et statistiques MATH-232: Probability and statistics

Couvre p-quantile, approximation normale, distributions articulaires et familles exponentielles en probabilité et en statistiques.