Séance de cours
Racines carrées et irrationnalité
Description
Cette séance de cours couvre le concept de racines carrées, en mettant l'accent sur des carrés égaux et l'irrationalité de la racine carrée de 2. Il explique la méthode contra positive pour prouver des déclarations sur même des carrés et démontre l'irrationalité de √2 à travers une preuve par contradiction. La présence de 'gaps' en nombres rationnels est illustrée par l'absence de √2 en Q. Des exemples de mineurs en Q sont fournis, ainsi que le concept de limites inférieures. La séance de cours se termine par l'introduction de l'ensemble B = {r € Q= r≥ 0, r2 ≥ 2}.
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