Chaînes Markov: Classification de l'État

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Description

Cette séance de cours couvre la classification des états dans les chaînes Markov à temps discret. Il traite de la notion de périodicité, d'irréductibilité et de multiple d'une période. La séance de cours explore également les conditions dans lesquelles un état est périodique et les implications de la périodicité sur la chaîne.

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Époque d'Edo

L' ou est la subdivision traditionnelle de l'histoire du Japon qui commence vers 1600, avec la prise de pouvoir de Tokugawa Ieyasu lors de la bataille de Sekigahara, et se termine vers 1868 avec la restauration Meiji. Elle est dominée par le shogunat Tokugawa dont Edo (ancien nom de Tokyo) est la capitale. Oda Nobunaga Au cours de la seconde moitié du , trois chefs militaires se succèdent au pouvoir et contribuent à l'unification de tout l'archipel japonais. Oda Nobunaga commence ce processus d'unification de 1560 à 1582.

Époque Sengoku

L' est une ère de l'histoire du Japon marquée par des turbulences sociales, des intrigues politiques et des conflits militaires quasi permanents, qui s'étend du milieu du à la fin du au Japon. Au sens strict, cette période débute à la fin des guerres d'Ōnin en 1477 et dure jusqu'en 1573, lorsque le seigneur de la guerre Oda Nobunaga destitue le dernier shogun Ashikaga. Elle couvre approximativement la seconde moitié de l'époque de Muromachi entendue au sens large, qui correspond au shogunat des Ashikaga et s'étend de 1336 à 1573.

Chaîne de Markov

vignette|Exemple élémentaire de chaîne de Markov, à deux états A et E. Les flèches indiquent les probabilités de transition d'un état à un autre. En mathématiques, une chaîne de Markov est un processus de Markov à temps discret, ou à temps continu et à espace d'états discret. Un processus de Markov est un processus stochastique possédant la propriété de Markov : l'information utile pour la prédiction du futur est entièrement contenue dans l'état présent du processus et n'est pas dépendante des états antérieurs (le système n'a pas de « mémoire »).

Tableau périodique des éléments

vignette|400px|Tableau périodique des éléments au . 400px|vignette|Avec davantage de détails par élément. Le tableau périodique des éléments, également appelé tableau ou table de Mendeleïev, classification périodique des éléments ou simplement tableau périodique, représente tous les éléments chimiques, ordonnés par numéro atomique croissant et organisés en fonction de leur configuration électronique, laquelle sous-tend leurs propriétés chimiques.

Période du tableau périodique

Dans le tableau périodique des éléments, une période est une ligne de la table. Les éléments chimiques d'une même période ont le même nombre de couches électroniques. Sept périodes contiennent les éléments observés à ce jour, et une huitième période hypothétique a été décrite. L'organisation du tableau en lignes nommées périodes et colonnes nommées groupes reflète la périodicité des propriétés physico-chimiques des éléments lorsque le nombre atomique augmente.