Séance de cours

Séquences de nombres réels: Cauchy Sequences

Description

Cette séance de cours poursuit la discussion sur les séquences de nombres réels en introduisant le concept important des séquences de Cauchy, qui permet de contrôler l'existence d'une limite sans connaître sa valeur. Les séquences de Cauchy aident à modéliser et à comprendre les nombres réels en tant que classes déquivalence de séquences de Cauchy de nombres rationnels. Cette modélisation est cruciale dans la pratique, car elle explique pourquoi les nombres réels peuvent souvent être approchés par les rationnels dans les calculs scientifiques. La séance de cours couvre également les sous-séquences, le théorème de Bolzano-Weierstrass pour les séquences bornées, et fournit un aperçu initial des séries numériques avec des paramètres, qui seront explorés plus en détail dans le cours en tant que fonctions définies par des séries de puissance. Certaines questions, telles que la convergence de certaines séries numériques, seront abordées ultérieurement, notamment en ce qui concerne les méthodes d'intégration.

À propos de ce résultat
Cette page est générée automatiquement et peut contenir des informations qui ne sont pas correctes, complètes, à jour ou pertinentes par rapport à votre recherche. Il en va de même pour toutes les autres pages de ce site. Veillez à vérifier les informations auprès des sources officielles de l'EPFL.

Graph Chatbot

Chattez avec Graph Search

Posez n’importe quelle question sur les cours, conférences, exercices, recherches, actualités, etc. de l’EPFL ou essayez les exemples de questions ci-dessous.

AVERTISSEMENT : Le chatbot Graph n'est pas programmé pour fournir des réponses explicites ou catégoriques à vos questions. Il transforme plutôt vos questions en demandes API qui sont distribuées aux différents services informatiques officiellement administrés par l'EPFL. Son but est uniquement de collecter et de recommander des références pertinentes à des contenus que vous pouvez explorer pour vous aider à répondre à vos questions.