Systèmes non linéaires: modèle Lotka-Volterra

Cette séance de cours couvre l'étude des systèmes non linéaires, en se concentrant sur le modèle Lotka-Volterra comme exemple. Le modèle décrit l'évolution des populations de prédateurs et de proies au fil du temps, en mettant l'accent sur la dynamique observée dans la nature. À travers des exemples comme l'interaction entre le lynx et le lièvre au Canada et les sardines et les requins dans la baie de Trieste, la séance de cours illustre l'application du modèle Lotka-Volterra dans les scénarios du monde réel. La séance de cours traite également de la formulation mathématique du modèle, de ses hypothèses et des propriétés de la solution globale. Malgré l'absence de solution analytique générale, la séance de cours souligne l'existence d'une solution globale pour le système Lotka-Volterra, garantissant la non-négativité des populations dans certaines conditions initiales.