Un outil pour démontrer les propriétés : Lemme 3.4

Cette séance de cours couvre les propriétés des groupes abeliens, des sous-groupes Sylow et des sous-groupes p de Sylow. L'accent est mis principalement sur la démonstration des propriétés en utilisant Lemma 3.4, qui implique des groupes où p divise l'ordre, les sous-groupes Sylow, et des conditions spécifiques. La stratégie de preuve consiste à démontrer que certains sous-groupes sont égaux au sous-groupe Sylow. Au travers d'une série d'étapes, la séance de cours illustre comment appliquer Lemma 3.4 pour établir les propriétés clés des sous-groupes Sylow p, conduisant à une compréhension plus approfondie de la théorie de groupe.