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Cette séance de cours s'inscrit dans le concept de sous-groupes p de Sylow, se concentrant sur la philosophie générale de l'étude des objets mathématiques «un premier à la fois», en particulier dans le contexte des groupes abeliens. Des calculs détaillés de la décomposition en sous-groupes p de Sylow sont présentés, ainsi qu'une brève discussion sur la (non)functoralité du centre et l'ensemble des sous-groupes p de Sylow.