Naturalité: Complexes de chaînes et groupes d'homologie

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Séances de cours associées (31)

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Algèbre: Complexes de chaînes

Explore les complexes de chaînes, les groupes abéliens, les homomorphismes, les groupes d'homologie et les groupes abéliens libres.

Théorèmes du coefficient universel

Se penche sur les théorèmes des coefficients universels en algèbre homologique, montrant leur application pratique dans le calcul des groupes d'homologie et de cohomologie.

Groupes de Cohomologie: Formule Hopf

Explore la formule Hopf dans les groupes de cohomologie, en mettant l'accent sur la séquence exacte à 4 terme et ses implications.

Modèles acycliques: Produit de coupe et Cohomologie

Couvre le produit de la tasse sur la cohomologie, les modèles acycliques et le théorème universel des coefficients.

Séquence exacte longue de Ext-Modules

Explore la longue séquence exacte des Ext-modules et leurs calculs en algèbre homologique.

A Lemma: Introduction aux groupes d'homologie

Introduit le concept de groupes d'homologie et se concentre sur un lemma sur les groupes d'abélien libres.

Construction de bars : Groupes d'homologie et espace de classification

Couvre la méthode de construction des barres, les groupes d'homologie, la classification de l'espace, et la formule Hopf.

Groupes d'homologie : Quotients

Couvre les groupes d'homologie des quotients, l'invariance d'homotopie et les séquences exactes.

Théorie de l'homotopie des complexes de chaînes

Explore la théorie de l'homotopie des complexes de chaînes, y compris la construction d'objets de chemin et les fibrations.

Homologation singulière

Introduit une homologie singulière, définissant des simplices singuliers et expliquant la construction complexe de la chaîne.