Fluides astrophysiques et plasmas

Dans cours

Description

Cette séance de cours couvre la dynamique des fluides astrophysiques et des plasmas, y compris des sujets tels que les fluides neutres, les fluides idéaux, les fluides compressibles, la turbulence et les méthodes numériques en hydrodynamique. Il explore également les processus plasmatiques sans collision, la magnétohydrodynamique (MHD), les ondes MHD et les instabilités. L'instructeur discute de la construction de la théorie cinétique, des fonctions de probabilité articulaires et des oscillations plasmatiques. La séance de cours se termine par la mesure des champs magnétiques cosmiques en utilisant la rotation de Faraday.

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Analyse numérique

L’analyse numérique est une discipline à l'interface des mathématiques et de l'informatique. Elle s’intéresse tant aux fondements qu’à la mise en pratique des méthodes permettant de résoudre, par des calculs purement numériques, des problèmes d’analyse mathématique. Plus formellement, l’analyse numérique est l’étude des algorithmes permettant de résoudre numériquement par discrétisation les problèmes de mathématiques continues (distinguées des mathématiques discrètes).

État plasma

thumb|upright|Le soleil est une boule de plasma. thumb|Lampe à plasma.|168x168px thumb|upright|Les flammes de haute température sont des plasmas. L'état plasma est un état de la matière, tout comme l'état solide, l'état liquide ou l'état gazeux, bien qu'il n'y ait pas de transition brusque pour passer d'un de ces états au plasma ou réciproquement. Il est visible sur Terre, à l'état naturel, le plus souvent à des températures élevées favorables aux ionisations, signifiant l’arrachement d'électrons aux atomes.

Accélérateur MHD

Un accélérateur MHD (magnétohydrodynamique) est un convertisseur MHD qui met en mouvement un fluide conducteur, grâce à un champ électrique et un champ magnétique combinés. Le principe de base est le même que celui d'un moteur électrique. Tous deux possèdent un inducteur (électroaimant) générant un champ magnétique dans un induit. Dans le cas d'un moteur conventionnel, cet induit est solide : c'est une bobine constituée d'un enroulement de fil métallique.

Numerical methods for ordinary differential equations

Numerical methods for ordinary differential equations are methods used to find numerical approximations to the solutions of ordinary differential equations (ODEs). Their use is also known as "numerical integration", although this term can also refer to the computation of integrals. Many differential equations cannot be solved exactly. For practical purposes, however – such as in engineering – a numeric approximation to the solution is often sufficient. The algorithms studied here can be used to compute such an approximation.

Numerical methods for partial differential equations

Numerical methods for partial differential equations is the branch of numerical analysis that studies the numerical solution of partial differential equations (PDEs). In principle, specialized methods for hyperbolic, parabolic or elliptic partial differential equations exist. Finite difference method In this method, functions are represented by their values at certain grid points and derivatives are approximated through differences in these values.