Opérateur proximal et descente progressive

Cette séance de cours présente les concepts d'opérateurs proximaux et de descente par gradient. La projection proximale est un outil puissant pour minimiser les fonctions convexes non lisses en transformant le problème de minimisation en trouvant des points fixes pour les opérateurs contractuels. La séance de cours porte sur la définition, les propriétés et le rôle des opérateurs proximaux, en mettant en évidence la rétention des menaces. Il explique également les conditions optimales pour des fonctions différenciées et non différenciées, illustrant la construction proximale et sa relation avec la notion de projection. La séance de cours examine en outre l'algorithme de point proximale et l'analyse de convergence de l'algorithme de gradient proximale, en soulignant l'importance des conditions sur la fonction de risque pour les problèmes d'optimisation.