Méthodes directes pour résoudre les équations linéaires

Cette séance de cours couvre les méthodes directes pour résoudre les systèmes d'équations linéaires, en se concentrant sur la factorisation des matrices non singulières en matrices triangulaires inférieures et supérieures, et les matrices de permutation. Il traite également de l'utilisation de la mémoire et de la factorisation des matrices pleines, bandes et clairsemées, y compris leurs factorisations LU. La séance de cours explore l'impact des erreurs d'arrondi sur les solutions des systèmes linéaires et le nombre de conditions des matrices. En outre, il explore les effets des perturbations sur les systèmes exacts et les propriétés des matrices définies symétriques et positives.