Courbes elliptiques: points singuliers et droit des groupes

Cette séance de cours explore le concept de points singuliers sur des courbes elliptiques, expliquant comment calculer des dérivées partielles et identifier des singularités. L'instructeur démontre l'importance du point à l'infini dans l'espace projectif et introduit la loi de groupe pour ajouter des points sur la courbe. La séance de cours explore la définition de la loi de groupe, l'élément d'identité et l'ambiguïté dans la définition de la somme d'un point avec lui-même. La preuve de l'associativité dans la loi de groupe est présentée à travers l'intersection des courbes cubiques. La discussion se termine par une explication détaillée de la façon de définir la somme d'un point avec lui-même sur une courbe elliptique.