Points d'équilibre et bifurcations

Cette séance de cours couvre le concept de points d'équilibre dans les équations différentielles, où la dérivée est nulle, et introduit des bifurcations, qui sont des changements dans le comportement qualitatif des solutions. Il explique comment les conditions initiales correspondent à des points fixes et discute de la stabilité de ces points. La séance de cours explore également le modèle logistique, montrant comment il se rapporte aux systèmes de vie complexes. En outre, il explore les nœuds de selle et les bifurcations de fourche, illustrant comment ces phénomènes se produisent dans les problèmes de symétrie. L'instructeur donne un aperçu de la dynamique des systèmes non linéaires, du chaos et des systèmes complexes, soulignant l'importance de comprendre les points d'équilibre et les bifurcations dans divers contextes.