Équations linéaires et espaces vectoriels

Cette séance de cours couvre les solutions d'équations linéaires homogènes sous forme de matrice, définissant l'espace nul d'une matrice comme un sous-espace vecteur de R^n. Il examine également les propriétés des sous-espaces, y compris la fermeture sous addition et la multiplication scalaire. La séance de cours introduit le concept d'espaces vectoriels, définissant les dix axiomes qui doivent être satisfaits pour qu'un ensemble soit considéré comme un espace vectoriel. Il explore l'indépendance linéaire des vecteurs et la génération des sous-espaces à travers des combinaisons linéaires. De plus, il se divise en bases, dimensions et la distinction entre les vecteurs linéairement indépendants et dépendants.