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Théorie des nombres : histoire et concepts

Explore l'histoire et les concepts de la théorie des nombres, y compris les relations de divisibilité et de congruence.

L'algorithme de Shor : les entiers de factoring

Couvre les bases de l'algorithme de Shor pour factoriser les entiers et les étapes impliquées dans l'algorithme quantique.

Principes fondamentaux de l'arithmétique : équivalence et irréductibilité

Couvre le théorème fondamental de l'arithmétique, en se concentrant sur l'équivalence et l'irréductibilité des entiers.

Théorie des nombres: Division, Reste, Congruence

Couvre la théorie des nombres, la division, le reste, la congruence, les nombres premiers, la représentation entière et l'algorithme euclidien.

Tests de nombres premiers et de primalité

Couvre les nombres premiers, la cryptographie RSA et les tests de primalité, y compris le théorème des restes chinois et le test de Miller-Rabin.

Factorisation des polynômes : complexité et algorithmes

Plonge dans la complexité de l'affacturage des polynômes et ses implications pour la sécurité.

Algorithme de Lenstra : factorisation entière

Couvre l'algorithme de Lenstra pour la factorisation des entiers, qui calcule efficacement les facteurs premiers d'un entier.

Fonctions et entiers

Couvre les fonctions, les entiers, le GCD et le raisonnement par récurrence, y compris l'algorithme euclidien et le principe d'induction.

Nombres principaux : Approches déterministes

Introduit des approches déterministes pour identifier les nombres premiers et couvre les algorithmes et l'arithmétique modulaire pour les essais de nombres premiers.

Algorithme d'affacturage de Shor

Couvre l'algorithme d'affacturage de Shor, visant à trouver des facteurs entiers efficacement en utilisant le calcul quantique.