Analyse des points critiques dans les solutions finies

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Fonctions Différenciables et Multiplicateurs de Lagrange

Couvre les fonctions différenciables, les points extrêmes et la méthode du multiplicateur de Lagrange pour l'optimisation.

Trouver des extrema absolus dans les fonctions multivariables

Couvre les conditions pour trouver des extrema absolus dans les fonctions multivariables.

Théorème d'inversion locale

Explore le Théorème d'Inversion Local et les points extrêmes dans les fonctions.

Détermination des points d'extrémité locaux

Se concentre sur la détermination des points extrêmes locaux des fonctions à travers divers exemples.

Théorème des résidus: Applications dans l'analyse complexe

Discute du théorème des résidus et de ses applications dans l'analyse complexe, y compris les calculs intégraux et les séries de Laurent.

Intégration complexe : Techniques de transformation de Fourier

Discute des techniques d'intégration complexes pour calculer les transformées de Fourier et introduit les applications de la transformée de Laplace.

Extrémité des fonctions

Couvre la discussion des points d'extrémité locale, de concavité, de convexité et d'inflexion dans les fonctions.

Renormalisation et mise à l'échelle

Explore la renormalisation, la mise à l'échelle, les points critiques, les exposants et les transitions de phase dans la théorie des champs conforme et la gravité quantique.

Série Laurent et Convergence : les fondamentaux de l’analyse complexe

Présente la série Laurent en analyse complexe, en se concentrant sur les fonctions de convergence et d'analyse.

Série Taylor : Fonctions analytiques

Explore les séries de Taylor, le rayon de convergence et les fonctions trigonométriques analytiques.