Groupes autosimilaires: Aut(X*) et ses sous-groupes

Description

Cette séance de cours explore l'autosimilarité des groupes, en mettant l'accent sur Aut(X*) et ses sous-groupes. Il couvre les automorphismes des arbres, les sections, et la structure des groupes autosimilaires comme le groupe des Tours de Hanoi. La séance de cours s'inscrit dans le concept de groupes d'automates, de croissance exponentielle et de monoid libre généré par des éléments spécifiques. Il traite également de la représentation des automorphismes des arbres à travers les portraits et le calcul des sections, en mettant l'accent sur l'interaction entre Aut(X*) et le semi-groupe X*. L'instructeur donne un aperçu des actions et des compositions uniques au sein de groupes autosimilaires.

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Séances de cours associées (4)

Concepts associés (69)

Lecture

thumb|upright=1.5|La lecture, Henri Fantin-Latour (1870) La lecture peut être définie comme une activité psychosensorielle qui vise à donner un sens à des signes graphiques recueillis par la vision et qui implique à la fois des traitements perceptifs et cognitifs. L'histoire de la lecture remonte à l'invention de l'écriture au cours du millénaire avant notre ère. Bien que la lecture de textes imprimés soit aujourd'hui un moyen important d'accès à l'information pour la population en général, cela n'a pas toujours été le cas.

Dual-route hypothesis to reading aloud

The dual-route theory of reading aloud was first described in the early 1970s. This theory suggests that two separate mental mechanisms, or cognitive routes, are involved in reading aloud, with output of both mechanisms contributing to the pronunciation of a written stimulus. The lexical route is the process whereby skilled readers can recognize known words by sight alone, through a "dictionary" lookup procedure. According to this model, every word a reader has learned is represented in a mental database of words and their pronunciations that resembles a dictionary, or internal lexicon.

Balanced literacy

Balanced literacy is a theory of teaching reading and writing the English language that arose in the 1990s and has a variety of interpretations. For some, balanced literacy strikes a balance between whole language and phonics and puts an end to the so called reading wars. Others say balanced literacy, in practice, usually means the whole language approach to reading.

Null semigroup

In mathematics, a null semigroup (also called a zero semigroup) is a semigroup with an absorbing element, called zero, in which the product of any two elements is zero. If every element of a semigroup is a left zero then the semigroup is called a left zero semigroup; a right zero semigroup is defined analogously. According to Clifford and Preston, "In spite of their triviality, these semigroups arise naturally in a number of investigations." Let S be a semigroup with zero element 0.

Demi-groupe de transformations

En algèbre, un demi-groupe de transformations est un ensemble de fonctions d'un ensemble X dans lui-même qui est fermé pour l'opération de composition. S'il contient l'application identité, c'est un monoïde de transformations. C'est l'analogue, pour les demi-groupes, d'un groupe de permutations. Un analogue du théorème de Cayley vaut pour les demi-groupes : tout demi-groupe est isomorphe à un demi-groupe de transformations sur un ensemble. Un demi-groupe de transformations est un couple , où est un ensemble, et est un demi-groupe de transformations sur .