Groupes autosimilaires: Aut(X*) et ses sous-groupes

Cette séance de cours explore l'autosimilarité des groupes, en mettant l'accent sur Aut(X*) et ses sous-groupes. Il couvre les automorphismes des arbres, les sections, et la structure des groupes autosimilaires comme le groupe des Tours de Hanoi. La séance de cours s'inscrit dans le concept de groupes d'automates, de croissance exponentielle et de monoid libre généré par des éléments spécifiques. Il traite également de la représentation des automorphismes des arbres à travers les portraits et le calcul des sections, en mettant l'accent sur l'interaction entre Aut(X*) et le semi-groupe X*. L'instructeur donne un aperçu des actions et des compositions uniques au sein de groupes autosimilaires.