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Cette séance de cours présente le concept de Division in Extreme and Mean Ratio (DEMR), développé par Archytas et Euclide. Le DEMR est un outil mathématique utilisé pour diviser un segment en rapports extrêmes et moyens, avec des connexions historiques au rapport d'or. La séance de cours explique l'application du DEMR aux segments, sa résolution algébrique et sa comparaison avec des moyens proportionnels simples. Il couvre également les valeurs fixes prises par le DEMR et sa signification en géométrie. La présentation comprend des exemples pratiques et un contexte historique, soulignant le rôle du DEMR dans les constructions géométriques et ses attributs divins selon le traité de Pacioli.