Équations canoniques et systèmes intégrables

Cette séance de cours couvre le concept d'équations canoniques et de systèmes intégrables, mettant l'accent sur la connaissance explicite des solutions. Il explore la différence fondamentale entre les systèmes intégrables et non intégrables, en se concentrant sur les transformations canoniques et les implications du temps dans la compréhension de ces systèmes. La séance de cours explore les trajectoires à partir de conditions spécifiques, la relation entre les quantités et la matrice symplectique. Il examine également les défis à relever pour faire des prédictions pour les systèmes non intégrables et les caractéristiques des vecteurs propres et des valeurs propres dans les matrices. L'instructeur explique l'orthogonalité des vecteurs, la dégénérescence des systèmes et l'importance des conditions initiales dans la détermination des trajectoires des systèmes.