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Vecteurs et normes: introduction aux concepts d'algèbre linéaire

Couvre les concepts essentiels des vecteurs, des normes et de leurs propriétés en algèbre linéaire.

Indépendance linéaire et bases

Couvre l'indépendance linéaire, les bases et les systèmes de coordination avec des exemples et des théorèmes.

Algèbre linéaire: mécanique quantique

Explore l'application de l'algèbre linéaire en mécanique quantique, mettant l'accent sur les espaces vectoriels, les espaces Hilbert et le théorème spectral.

Les espaces de Sobolev dans les dimensions supérieures

Explore les espaces de Sobolev dans les dimensions supérieures, en discutant des dérivés, des propriétés et des défis avec continuité.

Algèbre linéaire: espaces vectoriels et indépendance linéaire

Couvre les espaces vectoriels, les opérations et l'indépendance linéaire avec des exemples de polynômes et de fonctions.

Combinaisons linéaires: Bases

Introduit des combinaisons linéaires de vecteurs dans R^n et leurs propriétés.

Hilbert Spaces : Systèmes orthonormés

Explore les espaces de Hilbert, les systèmes orthonormés et l'inégalité de Bessel, en mettant l'accent sur leurs propriétés et leur importance.

Méthode de l'orthogonalité et des moindres carrés

Explore l'orthogonalité, les propriétés des produits de points, les normes vectorielles et les définitions d'angle dans les espaces vectoriels.