Chaînes de Markov: classes absorbantes

Dans cours

Description

Cette séance de cours couvre les chaînes de Markov avec des classes absorbantes, en se concentrant sur des exercices liés aux probabilités appliquées et aux processus stochastiques. Les diapositives présentent des exercices sur la recherche de classes ouvertes et fermées dans une matrice de probabilité de transition, le calcul des valeurs attendues et l'analyse du comportement d'une grenouille sautillant sur des nénuphars. L'instructeur discute de la représentation graphique des chaînes de Markov, cubbing matrices de transition, et de résoudre le problème de ruine du joueur. Grâce à des exemples pratiques, les élèves apprennent à déterminer les probabilités de rester dans un état, d'atteindre un état spécifique et le temps moyen pour atteindre une destination.

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Séances de cours associées (36)

Concepts associés (34)

Espace probabilisé

Un espace de probabilité(s) ou espace probabilisé est construit à partir d'un espace probabilisable en le complétant par une mesure de probabilité : il permet la modélisation quantitative de l'expérience aléatoire étudiée en associant une probabilité numérique à tout événement lié à l'expérience. Formellement, c'est un triplet formé d'un ensemble , d'une tribu sur et d'une mesure sur cette tribu tel que . L'ensemble est appelé l'univers et les éléments de sont appelés les événements.

Mesure de probabilité

vignette|300x300px| Dans de nombreux cas, la physique statistique utilise des mesures de probabilité, mais toutes les mesures qu'elle utilise ne sont pas des mesures de probabilité. En mathématiques, une mesure de probabilité est une fonction à valeurs réelles définie sur un ensemble d'événements dans un espace de probabilité qui satisfait les propriétés de mesure telles que la -additivité. La différence entre une mesure de probabilité et la notion plus générale de mesure (qui inclut des concepts tels que l'aire ou le volume) est qu'une mesure de probabilité doit attribuer la valeur 1 à tout l'espace de probabilité.

Chaîne de valeur

La chaîne de valeur est l'ensemble des étapes déterminant la capacité d'un domaine d'activité stratégique (DAS), d'une entreprise ou d'une organisation à obtenir un avantage concurrentiel. Ces étapes correspondent aux services de l'entreprise ou, de manière arbitraire, aux activités complexes imbriquées qui constituent l'organisation. Déterminer la chaîne de valeur d'une entreprise peut se définir comme le fait d'étudier précisément les activités de l’entreprise afin de mettre en évidence ses fonctions clés, c’est-à-dire celles qui ont un impact réel en termes de coût ou de qualité et qui lui donneront un avantage concurrentiel.

Supply chain

A supply chain, sometimes expressed as a "supply-chain", is a complex logistics system that consists of facilities that convert raw materials into finished products and distribute them to end consumers or end customers. Meanwhile, supply chain management deals with the flow of goods within the supply chain in the most efficient manner. In sophisticated supply chain systems, used products may re-enter the supply chain at any point where residual value is recyclable. Supply chains link value chains.

Chaîne de Markov

vignette|Exemple élémentaire de chaîne de Markov, à deux états A et E. Les flèches indiquent les probabilités de transition d'un état à un autre. En mathématiques, une chaîne de Markov est un processus de Markov à temps discret, ou à temps continu et à espace d'états discret. Un processus de Markov est un processus stochastique possédant la propriété de Markov : l'information utile pour la prédiction du futur est entièrement contenue dans l'état présent du processus et n'est pas dépendante des états antérieurs (le système n'a pas de « mémoire »).