Homotopie Pushouts: modèles standard et propriétés d'équivalence

Cette séance de cours se penche sur le concept de poussoirs homotopiques, en se concentrant sur les modèles standard comme le cylindre de double cartographie et le cylindre de cartographie. L'instructeur explique comment identifier et assembler les composants pour former un cylindre de double cartographie, fournissant des exemples pour illustrer le processus. La séance de cours couvre également l'importance d'étudier les poussées d'homotopie dans le remplacement des constructions de quotient et la compréhension des cônes de suspension et de cartographie. En outre, l'instructeur introduit le «lemme de restriction» pour assurer la communtativité des diagrammes dans les constructions pushout, soulignant la nécessité d'une communtativité stricte pour les propriétés universelles. La séance de cours se termine par une proposition sur les propriétés d'équivalence des poussoirs le long des vibrations de la courbe, mettant en évidence la propriété de propriété gauche dans les espaces topologiques.