Formule Green-Riemann: Integras curvilinéaires

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Séances de cours associées (32)

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Groupes fondamentaux

Explore les groupes fondamentaux, les classes d'homotopie et les revêtements dans les variétés connectées.

Aspects géométriques des opérateurs différentiels

Explore les opérateurs différentiels, les courbes régulières, les normes et les fonctions injectives, en répondant aux questions sur les propriétés, les normes, la simplicité et l'injectivité des courbes.

Courbes régulières: Paramétrisation et vecteurs tangents

Explore les courbes régulières, des exemples comme les segments et les fonctions, et les intégrales curvilignes le long des courbes régulières.

Analyse des champs vectoriels

Explore l'analyse des champs vectoriels, couvrant les intégrales curvilignes, les champs potentiels et les conditions de connectivité des champs.

Intègres curvilignes

Couvre les intégrales curvilignes en R^n, en mettant l'accent sur les fonctions et les courbes continues.

Intégraux de surface : Paramétrisation régulière

Couvre les intégrales de surface en mettant l'accent sur la paramétrisation régulière et l'importance de comprendre le vecteur normal.

Coordonnées curvilignes : calculs et exemples

Couvre les coordonnées curvilignes et les calculs de surface à l'aide de doubles intégrales avec des exemples de courbes différentes.

Intégration de formes différentielles

Couvre l'intégration de formes différentielles sur des variétés lisses, y compris les concepts de formes fermées et exactes.

Théorème vert : analyse des dérivés potentiels

Explore les dérivés potentiels, le théorème de Green, les courbes simples et l'adhérence dans les domaines ouverts.

Intégrales curvilignes : Interprétation et convexité

Explore l'interprétation des intégrales curvilignes dans les champs vectoriels et la preuve des champs potentiels.