Théorie des valeurs extrêmes : distribution maximale

Cette séance de cours se penche sur la théorie des valeurs extrêmes, en se concentrant sur la distribution des valeurs maximales de variables aléatoires indépendantes et distribuées de manière identique. L'instructeur explique le concept de redimensionnement et d'approximation des distributions inconnues pour obtenir des distributions limites non dégénérées. La séance de cours couvre le théorème des types extrêmes, en discutant des paramètres qui définissent la distribution limite. Il explore également différents types de distributions basées sur des paramètres de forme, tels que les distributions de Fréchet et de Gumbel. Le théorème des dépassements est introduit comme une approche alternative à la modélisation des extrêmes, soulignant limportance des dépassements de seuil. Le lien entre la distribution généralisée de Pareto et la distribution généralisée de valeurs extrêmes est mis en évidence, démontrant la flexibilité et l’applicabilité de ces modèles dans l’analyse des événements extrêmes.