Équations linéaires : vecteurs et matrices

Cette séance de cours explore les concepts fondamentaux des équations linéaires, des vecteurs et des matrices. L'instructeur commence par discuter des systèmes d'équations linéaires et de leurs solutions, en mettant l'accent sur l'utilisation de vecteurs et d'opérations comme l'addition et la multiplication scalaire. La séance de cours progresse pour couvrir la composition des opérations sur les vecteurs, conduisant au concept de combinaisons linéaires. À travers des exemples et des interprétations graphiques, la séance de cours explore comment différentes combinaisons de vecteurs génèrent de nouveaux vecteurs dans un espace. L'instructeur présente ensuite le produit matrice-vecteur et démontre la propriété distributive de la multiplication matricielle. La séance de cours se termine par une explication détaillée de la résolution de systèmes d'équations linéaires à l'aide de matrices, y compris des systèmes homogènes et le concept de solutions paramétriques.