P vs NP: Théorie de la complexité

Cette séance de cours couvre les concepts fondamentaux de la théorie de la complexité, en se concentrant sur le problème P vs NP. Il examine la classification des problèmes en fonction de l'efficacité des algorithmes, en discutant des classes P et NP et des défis à relever pour résoudre efficacement les problèmes de NP. L'instructeur explique la différence entre les problèmes qui peuvent être résolus dans le temps polynôme et ceux dont les solutions peuvent être vérifiées dans le temps polynôme. À travers des exemples comme les problèmes Traveling Salesman et Knapsack, la séance de cours illustre la hiérarchie de complexité et les implications de l'intégralité du NP. L'importance d'algorithmes efficaces dans les tâches informatiques pratiques est soulignée, soulignant l'importance de comprendre la complexité informatique des problèmes.

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CS-119(c): Information, Computation, Communication

L'objectif de ce cours est d'introduire les étudiants à la pensée algorithmique, de les familiariser avec les fondamentaux de l'Informatique et de développer une première compétence en programmation (

Quantum complexity theory

Quantum complexity theory is the subfield of computational complexity theory that deals with complexity classes defined using quantum computers, a computational model based on quantum mechanics. It studies the hardness of computational problems in relation to these complexity classes, as well as the relationship between quantum complexity classes and classical (i.e., non-quantum) complexity classes. Two important quantum complexity classes are BQP and QMA.

NP (complexité)

La classe NP est une classe très importante de la théorie de la complexité. L'abréviation NP signifie « non déterministe polynomial » (« en »). Un problème de décision est dans NP s'il est décidé par une machine de Turing non déterministe en temps polynomial par rapport à la taille de l'entrée. Intuitivement, cela revient à dire qu'on peut vérifier « rapidement » (complexité polynomiale) si une solution candidate est bien solution.

Problème NP-complet

En théorie de la complexité, un problème NP-complet ou problème NPC (c'est-à-dire un problème complet pour la classe NP) est un problème de décision vérifiant les propriétés suivantes : il est possible de vérifier une solution efficacement (en temps polynomial) ; la classe des problèmes vérifiant cette propriété est notée NP ; tous les problèmes de la classe NP se ramènent à celui-ci via une réduction polynomiale ; cela signifie que le problème est au moins aussi difficile que tous les autres problèmes de l

Asymptotic computational complexity

In computational complexity theory, asymptotic computational complexity is the usage of asymptotic analysis for the estimation of computational complexity of algorithms and computational problems, commonly associated with the usage of the big O notation. With respect to computational resources, asymptotic time complexity and asymptotic space complexity are commonly estimated. Other asymptotically estimated behavior include circuit complexity and various measures of parallel computation, such as the number of (parallel) processors.

Théorie de la complexité (informatique théorique)

vignette|Quelques classes de complexité étudiées dans le domaine de la théorie de la complexité. Par exemple, P est la classe des problèmes décidés en temps polynomial par une machine de Turing déterministe. La théorie de la complexité est le domaine des mathématiques, et plus précisément de l'informatique théorique, qui étudie formellement le temps de calcul, l'espace mémoire (et plus marginalement la taille d'un circuit, le nombre de processeurs, l'énergie consommée ...) requis par un algorithme pour résoudre un problème algorithmique.

Problème de suppression : P vs NP CS-119(c): Information, Computation, Communication

Explore le problème d'arrêt, la théorie de la complexité, P vs NP, et les algorithmes pratiques en informatique.

Systèmes complexes : phénomènes critiques PHYS-435: Statistical physics III

Explore les phénomènes critiques dans les systèmes complexes, y compris les objets stochastiques, la percolation et l'optimisation combinatoire.

Éléments de complexité computationnelle PHYS-641: Quantum Computing

Introduit la complexité computationnelle, les problèmes de décision, la complexité quantique et les algorithmes probabilistes, y compris les problèmes dures au NP et les problèmes complets au NP.

Complexité et induction: Algorithmes et preuves CS-101: Advanced information, computation, communication I

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Éléments de complexité informatique PHYS-641: Quantum Computing

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