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Séance de cours
Exercice d'intégration
Description
Cette séance de cours couvre le processus de calcul de nouvelles limites pour l'intégration, la détermination de la valeur de dx en termes de du, et la résolution d'équations impliquant des intégrales et des dérivés.
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Séances de cours associées (34)
Fonctions xr, r>0, sur 10,1MOOC: Analyse I
Couvre les propriétés des fonctions xr, r>0, sur 10,1, y compris les limites et les intégrales.
Calcul : dérivés et intégralesMATH-123(b): Geometry
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Calculs fondamentauxMATH-106(en): Analysis II (English)
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Économie d'énergie mécaniquePHYS-101(g): General physics : mechanics
Explore la conservation de l'énergie mécanique, la relation d'énergie potentielle et cinétique, les lois du mouvement et l'oscillateur harmonique.
Analyse fondamentale: Integrals et Primitives
Couvre les concepts fondamentaux des intégrales et primitives, y compris les propriétés et les exemples.
Concepts associés (28)
Dérivée partielle
En mathématiques, la dérivée partielle d'une fonction de plusieurs variables est sa dérivée par rapport à l'une de ses variables, les autres étant gardées constantes. C'est une notion de base de l'analyse en dimension , de la géométrie différentielle et de l'analyse vectorielle. La dérivée partielle de la fonction par rapport à la variable est souvent notée . Si est une fonction de et sont les accroissements infinitésimaux de respectivement, alors l'accroissement infinitésimal correspondant de est : Cette expression est la « différentielle totale » de , chaque terme dans la somme étant une « différentielle partielle » de .
Intégrale multiple
vignette|Fig. 2. Intégrale double comme volume du solide situé entre un domaine du plan xy et la surface image de ce domaine par une fonction. En analyse mathématique, l'intégrale multiple est une forme d'intégrale qui s'applique aux fonctions de plusieurs variables réelles. Les deux principaux outils de calcul sont le changement de variables et le théorème de Fubini. Ce dernier permet de ramener de proche en proche un calcul d'intégrale multiple à des calculs d'intégrales simples, et d'interpréter le « volume » d'un domaine « simple » de dimension n (ou son hypervolume si n > 3) comme l'intégrale d'une fonction de n – 1 variables (Fig.
Generalizations of the derivative
In mathematics, the derivative is a fundamental construction of differential calculus and admits many possible generalizations within the fields of mathematical analysis, combinatorics, algebra, geometry, etc. The Fréchet derivative defines the derivative for general normed vector spaces . Briefly, a function , an open subset of , is called Fréchet differentiable at if there exists a bounded linear operator such that Functions are defined as being differentiable in some open neighbourhood of , rather than at individual points, as not doing so tends to lead to many pathological counterexamples.
Equation solving
In mathematics, to solve an equation is to find its solutions, which are the values (numbers, functions, sets, etc.) that fulfill the condition stated by the equation, consisting generally of two expressions related by an equals sign. When seeking a solution, one or more variables are designated as unknowns. A solution is an assignment of values to the unknown variables that makes the equality in the equation true. In other words, a solution is a value or a collection of values (one for each unknown) such that, when substituted for the unknowns, the equation becomes an equality.
Dérivée totale
En analyse, la dérivée totale d'une fonction est une généralisation du nombre dérivé pour les fonctions à plusieurs variables. Cette notion est utilisée dans divers domaines de la physique et tout particulièrement en mécanique des milieux continus et en mécanique des fluides dans lesquels les grandeurs dépendent à la fois du temps et de la position. Soit une fonction à plusieurs variables et , , fonctions de .