Intégration Lebesgue : Fonctions simples

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Fonctions: Définitions et notations

Couvre les généralités des fonctions, y compris la définition d'une application entre les ensembles et l'unicité des éléments dans l'ensemble d'images.

Coordonnées cylindriques : Intégrabilité et volumes

Explore les coordonnées cylindriques, l'intégrabilité et les calculs de volume à l'aide d'exemples.

Processus de détermination des points et extrapolation

Couvre les processus de point déterminant, le sinus-processus et leur extrapolation dans différents espaces.

Ensembles et preuves

Introduit des ensembles en mathématiques discrètes et explore les techniques de preuve comme les preuves directes et indirectes.

Integrals inappropriés: Convergence et comparaison

Explore les intégrales inappropriées, les critères de convergence, les théorèmes de comparaison et la révolution solide.

Formes harmoniques : théorème principal

Explore les formes harmoniques sur les surfaces de Riemann et l'unicité des solutions aux équations harmoniques.

Riemann Integral: Convergence et processus limite

Explore les processus intégraux, de convergence et de limite de Riemann, en mettant l'accent sur la continuité et la convergence monotone.

Fonctions et périodicité

Couvre les fonctions, y compris les fonctions paires et impaires, la périodicité et les opérations de fonction.

Intégrales généralisées : Type 2

Couvre l'intégration des extensions de limite et des fonctions continues par pièces.

Introduction aux mathématiques pour les ingénieurs

Introduit le but de la maîtrise des mathématiques et des outils de calcul pour les ingénieurs, en soulignant la nécessité de penser méthodiquement et rigoureusement.